Combinatorial explosion

Na matemática, uma explosão combinatória é o rápido crescimento da complexidade de um problema devido como a combinatória do problema é afetada pela entrada, restrições e limites do problema. A explosão combinatória às vezes é usada para justificar a intratabilidade de certos problemas.

Exemplos

Quando você está criando um jogo, por exemplo, você pode ter vários objetos em movimento, e cada um desses objetos precisa ser processado para determinar sua posição e movimento. Se você tiver muitos objetos, isso pode gerar uma grande quantidade de dados a serem processados, e por isso, uma explosão combinatória.

Vamos supor que você esteja criando um site de compras. Seu site precisa processar cada um dos produtos que os usuários estão comprando, para determinar o preço, a disponibilidade, o tempo de entrega, etc. Se você tiver muitos usuários comprando produtos ao mesmo tempo, isso pode gerar uma grande quantidade de dados a serem processados, e por isso, uma explosão combinatória.

• O cálculo do fatorial de um número pode causar uma explosão combinatória, pois o número de operações a serem realizadas aumenta exponencialmente com o aumento do número.
• Cálculo do número de combinações possíveis de um conjunto de dados;
• Cálculo do número de permutações possíveis de um conjunto de dados;
• Cálculo de todas as possíveis rotas entre dois pontos em um mapa;
• Cálculo de todas as possíveis maneiras de organizar um conjunto de dados.

Combinatória

A combinatória é um ramo da matemática que estuda coleções finitas de elementos que satisfazem critérios específicos determinados e se preocupa, em particular, com a "contagem" de elementos nessas coleções, com decidir se certo objeto "ótimo" existe e com estruturas "algébricas" que esses objetos possam ter. Por exemplo, se você tem três bolas vermelhas e duas bolas azuis, existem dez maneiras diferentes de combiná-las em um grupo de cinco bolas.

Subcampos

• Combinatória enumerativa
• Combinatória Analítica
• Teoria da partição
• Teoria dos grafos
• Geometria finita
• Teoria da ordem
• Teoria de matróides
• Combinatória extrema
• Combinatória Algébrica
• Combinatória em palavras
• Combinatória geométrica
• Combinatória topológica
• Combinatória aritmética
• Combinatória infinita
• Referência (opens in a new tab)